Q1 - Sistemas Lineares - FGV

(FGV - IBGE - 2017) Fernando teve três filhos em três anos seguidos. Quando ele fez 39 anos reparou que essa sua idade era igual à soma das idades dos seus três filhos.

Nesse dia, o seu filho mais velho tinha:

a) 12 anos

b) 13 anos

c) 14 anos

d) 15 anos

e) 16 anos

Solução:

Fernando teve três filhos em três anos seguidos, logo:

Filho     Idade
A N
B N + 1
C N + 2

Quando ele fez 39 anos reparou que essa sua idade era igual à soma das idades dos seus três filhos. Ou seja:

Idade de Fernando = Filho A + Filho B + Filho C

39 = (N) + (N + 1) + (N + 2)
39 = N + N + 1 + N + 2
39 = 3×N + 3
39 - 3 = 3×N
36÷3 = N
12 = N

Sendo assim:

Filho A = N = 12 anos
Filho B = N + 1 = 12 + 1 = 13 anos
Filho C = N + 2 = 12 + 2 = 14 anos

∴ Nesse dia, o seu filho mais velho tinha 14 anos.

Portanto:

c) 14 anos
É a alternativa correta.
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