Q2 - Sistemas Lineares - Vunesp

(VUNESP - TJ-SP - 2017) Os preços de venda de um mesmo produto nas lojas X, Y e Z são números inteiros representados, respectivamente, por x, y e z. Sabendo-se que x + y = 200, x + z = 150 e y + z = 190, então a razão x/y é:

a) 3/8

b) 1/3

c) 3/5

d) 2/3

e) 4/9

Solução:

Listando as equações dadas na questão:

(I) x + y = 200

(II) x + z = 150 ⇒ x = 150 - z

(III) y + z = 190 ⇒ y = 190 - z

Substituindo (II) e (III) em (I) temos:

(150 - z) + (190 - z) = 200
150 - z + 190 - z = 200
-2z = 200 -340
z = -140 ÷ -2
z = 70

Descobrindo os valores de x e y:


x = 150 - z
x = 150 - 70
x = 80

y = 190 - z
y = 190 - 70
y = 120

A questão pede a razão de x/y:
x/y = 80/120 ⇒ após simplificarmos  ⇒ 2/3

Portanto:

d) 2/3
É a alternativa correta.
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