(Vunesp - Prefeitura de Marília-SP - 2017) José estuda japonês a cada 4 dias e estuda francês a cada 6 dias. No dia 20 de outubro de 2017, ele estudou essas duas línguas. Desse dia até o último dia do ano de 2017, o número de vezes que José terá estudado, no mesmo dia, francês e japonês, incluindo o dia 20 de outubro, é
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9
Solução:
Primeiro precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum de 4 e 6:
| MMC | |
|---|---|
| 4, 6 | 2 |
| 2, 3 | 2 |
| 1, 3 | 3 |
| 1, 1 | |
MMC = 2×2×3
MMC = 12
∴ Ele estudará as duas línguas a cada 12 dias.
Sabendo disso, vamos ao próximo passo:
Outubro - 11 dias
Novembro - 30 dias
Dezembro - 31 dias
∴ Restam 72 dias para o fim de ano.
72 ÷ 12 = 6 vezes
Como a questão pede para considerarmos o dia 20 de outubro:
6 + 1 = 7 vezes
Número de vezes em que ele estudou as duas línguas no mesmo dia (datas):
20/10 - 1º
01/11 - 2º
13/11 - 3º
25/11 - 4º
07/12 - 5º
19/12 - 6º
31/12 - 7º
Portanto:
c) 7
É a alternativa correta.
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