Q32 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Prefeitura de Marília-SP - 2017) José estuda japonês a cada 4 dias e estuda francês a cada 6 dias. No dia 20 de outubro de 2017, ele estudou essas duas línguas. Desse dia até o último dia do ano de 2017, o número de vezes que José terá estudado, no mesmo dia, francês e japonês, incluindo o dia 20 de outubro, é

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 9

Solução:

Primeiro precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum de 4 e 6:

MMC
4, 6 2
2, 3 2
1, 3 3
1, 1

MMC = 2×2×3
MMC = 12

∴ Ele estudará as duas línguas a cada 12 dias.

Sabendo disso, vamos ao próximo passo:

Outubro - 11 dias
Novembro - 30 dias
Dezembro - 31 dias

∴ Restam 72 dias para o fim de ano.

72 ÷ 12 = 6 vezes

Como a questão pede para considerarmos o dia 20 de outubro:

6 + 1 = 7 vezes

Número de vezes em que ele estudou as duas línguas no mesmo dia (datas):

20/10 - 1º
01/11 - 2º
13/11 - 3º
25/11 - 4º
07/12 - 5º
19/12 - 6º
31/12 - 7º


Portanto:

c) 7
É a alternativa correta.
❮ ANTERIOR PRÓXIMA ❯

Comentários