Q33 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - IPRESB - SP - 2017) Para a elaboração de um cronograma, que será fixado em um painel, uma folha retangular de cartolina deverá ser totalmente dividida em quadrados iguais, todos de mesmo tamanho, de modo que o quadriculado preencha totalmente a área da folha. Sabendo-se que a folha tem 1,3 m de comprimento e 0,9 m de largura, e que os quadrados deverão ter a maior área possível, é correto afirmar que o número de quadrados obtidos será igual a

a) 22

b) 60

c) 85

d) 100

e) 117

Solução:

Temos uma folha de 130 cm de comprimento e 90 cm de largura e precisamos dividir esta folha em quadrados com a maior área possível.

Para isso, primeiro precisamos encontrar o máximo divisor comum de 130 e 90:

MDC
130, 90 2 *
65, 45 3
65, 15 3
65, 5 5 *
13, 1 13
1, 1

MDC = 2×5
MDC = 10

∴ O quadrados deverão ter 10 cm de comprimento e 10 cm largura.

Área total da folha:

130 cm x 90 cm = 11.700 cm2

Área de cada quadrado:

10 cm × 10 cm = 100 cm2


11.700 ÷ 100 = 117

∴ é correto afirmar que o número de quadrados obtidos será igual a 117.


Portanto:

e) 117
É a alternativa correta.
❮ ANTERIOR PRÓXIMA ❯

Comentários