Q35 - MMC e MDC - MPE-GO

(MPE-GO - 2017) João recebeu 32 relatórios verdes e 40 relatórios vermelhos. Ele deve colocar esses relatórios em envelopes da seguinte forma: Todos os envelopes devem conter a mesma quantidade de relatórios. Nenhum envelope pode misturar relatórios de cores diferentes. Cumprindo essas exigências, o menor número de envelopes que ele precisará utilizar é:

a) 8

b) 9

c) 12

d) 16

e) 18

Solução:

Encontrando o máximo divisor comum de 32 e 40 encontraremos:


  • O número máximo de relatórios por envelope;
  • O menor número de envelopes.


MDC
32, 40 2 *
16, 20 2 *
8, 10 2 *
4, 5 2
2, 5 2
1, 5 5
1, 1

MDC = 2×2×2
MDC = 8

8 é o número máximo de relatórios por envelope.


Relatórios verdes:

32 / 8 = 4 envelopes


Relatórios vermelhos:

40 / 8 = 5 envelopes

∴ o menor número de envelopes que ele precisará utilizar é 9.


Portanto:

b) 9
É a alternativa correta.
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