Q36 - MMC e MDC - IBFC

(IBFC - EMBASA - 2017) Um marceneiro possui duas barras de ferro, uma com 1,40 metros de comprimento e outra com 2,45 metros de comprimento. Ele pretende cortá-las em barras de tamanhos iguais, de modo que cada pedaço tenha a maior medida possível. Nessas circunstâncias, o total de pedaços que o marceneiro irá cortar, utilizando as duas de ferro, é:

a) 9

b) 11

c) 12

d) 13

Solução:

1,40 m → 140 cm
2,45 m → 245 cm

Precisamos encontrar o máximo divisor comum de 140 e 245, assim encontraremos:

  • A maior medida possível para cada pedaço;
  • A quantidade de pedaços.


MDC
140, 245 2
70, 245 2
35, 245 5 *
7, 49 7 *
1, 7 7
1, 1

MDC = 5×7
MDC = 35

∴ cada pedaço terá 35 cm.

140 ÷ 35 = 4 pedaços

245 ÷ 35 = 7 pedaços

∴ o total de pedaços que o marceneiro irá cortar, utilizando as duas de ferro, é 11.


Portanto:

b) 11
É a alternativa correta.
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