Q39 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Câmara de Mogi das Cruzes-SP - 2017) Dois rolos de barbante, um com 60 metros, e o outro com 108 metros, precisam ser totalmente divididos, sem desperdício, em pedaços de barbante, todos com o mesmo comprimento, sendo este comprimento o maior possível. Satisfazendo essas condições, o número total de pedaços de barbante será igual a

a) 14

b) 13

c) 12

d) 11

e) 10

Solução:

Precisamos encontrar o máximo divisor comum de 60 e 108, assim encontraremos:

  • O maior comprimento possível dos pedaços de barbante;
  • O número de pedaços de barbantes.


MDC
60, 108 2 *
30, 54 2 *
15, 27 3 *
5, 9 3
5, 3 3
5, 1 5
1, 1

MDC = 2×2×3
MDC = 12

∴ cada pedaço de barbante terá 12 m de comprimento.

Sabendo disso:

60 ÷ 12 = 5 pedaços de barbante

108 ÷ 12 = 9 pedaços de barbante

∴ o número total de pedaços de barbante será igual a 14.


Portanto:

a) 14
É a alternativa correta.
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