Q43 - MMC e MDC - MS Concursos

(MS Concursos - Prefeitura de Piraúba-MG - 2017) Certa instituição de caridade distribui 4250 reais entre crianças carentes, por mês, enquanto outra instituição distribui 3250 reais entre crianças carentes mensalmente. Mesmo auxiliando quantidades diferentes de crianças, as duas instituições conseguem pagar uma mesma quantia para cada criança. Sendo essa quantia a maior possível, podemos concluir que cada criança auxiliada pelas instituições recebe:

a) R$ 125,00

b) R$ 250,00

c) R$ 325,00

d) R$ 425,00

Solução:

  • As duas instituições conseguem pagar uma mesma quantia para cada criança;
  • Essa quantia é a maior possível.

Para isso, precisamos encontrar o máximo divisor comum de 4250 e 3250:

MDC
4250, 3250 2 *
2125, 1625 5 *
425, 325 5 *
85, 65 5 *
17, 13 13
17, 1 17
1, 1

MDC = 2×5×5×5
MDC = 250

∴ cada criança recebe R$ 250,00.

Portanto:

b) R$ 250,00
É a alternativa correta.


*Caso a questão pedisse o número de crianças:

4250 ÷ 250 = 17 crianças auxiliadas.
3250 ÷ 250 = 13 crianças auxiliadas.

Total: 30 crianças.
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