Q51 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Prefeitura de Itanhaém - 2017) Três seguranças de uma empresa, durante a ronda, devem sempre passar por um determinado relógio de controle. O segurança A passa pelo relógio a cada 18 minutos, o segurança B a cada 24 minutos e o segurança C a cada 42 minutos. Em certo dia, às 22h, os três seguranças estavam, ao mesmo tempo, no relógio de controle. O próximo encontro dos três, ao mesmo tempo, nesse relógio, aconteceu no dia seguinte às

a) 6h 24min

b) 6h 40min

c) 7h 36min

d) 8h 24min

e) 8h 40min

Solução:

Precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum de 18, 24 e 42.

Assim encontraremos:

- A cada quantos minutos eles se encontram.
- O próximo encontro após às 22h.

MMC
18, 24, 42 2
9, 12, 21 2
9, 6, 21 2
9, 3, 21 3
3, 1, 7 3
1, 1, 7 7
1, 1, 1

MMC = 2×2×2×3×3×7

MMC = 504

∴ Os seguranças se encontram a cada 504 minutos ( 8h 24 min).

O próximo encontro será 8h 24 min depois das 22h, ou seja, 6h 24min do dia seguinte.

Portanto:

a) 6h 24min
É a alternativa correta.
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