Q53 - MMC e MDC - CS-UFG

(CS-UFG - CELG/GT-GO - 2017) Um encanador dispõe de três pedaços de barras de cano medindo 120 cm, 280 cm e 320 cm. Ele gostaria de dividir essas barras em pedaços iguais, com o maior comprimento possível. Nessas condições, quantos pedaços de cano ele poderia obter?

a) 40

b) 32

c) 26

d) 18

Solução:

Primeiro precisamos encontrar o máximo divisor comum das três medidas, assim saberemos quanto cada pedaço de cano terá de comprimento, sendo:

- o maior comprimento possível.
- todos com o mesmo tamanho.

Temos que:

120 cm = 12 dm
280 cm = 28 dm
320 cm = 32 dm


MDC
12, 28, 32 2 *
6, 14, 16 2 *
3, 7, 8 2
3, 7, 4 2
3, 7, 2 2
3, 7, 1 3
1, 7, 1 7
1, 1, 1

MDC = 2×2

MDC = 4

∴ cada pedaço de cano terá 4 dm de comprimento.

Dividindo os pedaços de cano:

12 ÷ 4 = 3 pedaços.
28 ÷ 4 = 7 pedaços.
32 ÷ 4 = 8 pedaços.

Total = 3 + 7 + 8 = 18 pedaços de cano.

Portanto:

d) 18
É a alternativa correta.
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