Q1 - Regra de Três Composta - Vunesp

(Vunesp - IPRESB-SP - 2017) Uma empresa utiliza máquinas iguais, de mesmo rendimento, para produzir um único tipo de peça. O número de máquinas utilizadas e o número de horas diárias de funcionamento ininterrupto, que é o mesmo para todas as máquinas utilizadas, são determinados em função da quantidade de peças e do prazo de entrega de cada lote. A tabela mostra dados referentes à produção dos lotes I e II.

regra de tres composta


Nessas condições, é correto afirmar que as 63000 peças do Lote II foram produzidas em um número de dias igual a

a) 50

b) 48

c) 42

d) 35

e) 33

Solução:

Essa questão será resolvida bem passo a passo  e com o auxílio de imagens para servir de exemplo para as demais questões.

Primeiro Passo:

Montar a tabela com os dados fornecidos pela questão, isolando a grandeza em que há uma incógnita.

Desta forma:

primeiro passo da regra de tres composta

Segundo Passo:

Comparar a grandeza em que há uma incógnita com as demais grandezas da tabela, o padrão que adotarei para essa e demais questões será considerar a grandeza da incógnita aumentando ( ↑ ).


Relação: Prazo ↔ Máquinas

Quanto maior o prazo, menor será a  necessidade/quantidade de máquinas.

Quanto menor o prazo, maior será a necessidade/quantidade de máquinas.


Logo, a relação destas duas grandezas é inversamente proporcional.


Relação: Prazo ↔ Peças

Quanto maior o prazo, maior será a quantidade de peças produzidas.

Quanto menor o prazo, menor será a quantidade de peças produzidas.


Logo, a relação destas duas grandezas é diretamente proporcional.


Ficando assim:
segundo passo regra de tres composta

Terceiro Passo:

Inverter os dados de toda grandeza que for inversamente proporcional ( ↓ ).

Neste caso, apenas a coluna das máquinas:


regra de tres composta terceiro passo


Passo Extra:

Simplifique o máximo que conseguir, assim você não vai trabalhar com números gigantescos.

regra de tres composta passo extra

regra de tres composta passo extra resultado



Observe que ainda dá para continuar simplificando, mas apenas essa simplificação inicial já contribuiu bastante para resolução.

Quarto Passo:

Resolver a multiplicação de frações:

12 x 90 = 1080
10 x 63 = 630
regra de tres composta quarto passo

Último passo:

Resolver a regra de três:

regra de tres composta ultimo passo
∴ Nessas condições, é correto afirmar que as 63000 peças do Lote II foram produzidas em um número de dias igual a 35.

Portanto:

d) 35
É a alternativa correta.
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