Q10 - Regra de Três Composta - Vunesp

(Vunesp - TJ-MT - 2008) Em uma fábrica de cerveja, uma máquina encheu 2000 garrafas em 8 dias, funcionando 8 horas por dia. Se o dono da fábrica necessitasse que ela triplicasse sua produção dobrando ainda as suas horas diárias de funcionamento, então o tempo, em dias, que ela levaria para essa nova produção seria

a) 16

b) 12

c) 10

d) 8

e) 4

Solução:

Triplicar a produção: 2000 × 3 = 6000
Dobrar as horas/dia: 8 × 2 = 16

Tabela:

Dias Garrafas Horas/dia
8 2000 8
N 6000 16

Relação: Dias ↔ Garrafas

Quanto maior o número de dias, maior será o número de garrafas.

Quanto menor o número de dias, menor será o número de garrafas.

Logo, a relação destas duas grandezas é diretamente proporcional.


Relação: Dias ↔ Horas/dias

Quanto maior o número de dias, menor será a necessidade/quantidade de horas/dia.

Quanto menor o número de dias, maior será a necessidade/quantidade de horas/dia.


Logo, a relação destas duas grandezas é inversamente proporcional.


Tabela:

Dias Garrafas Horas/dia
8 ↑ 2000 ↑ 8 ↓
N 6000 16

Invertendo os dados da coluna Horas/dia ( ↓ ):

Dias Garrafas Horas/dia
8 ↑ 2000 ↑ 16 ↑
N 6000 8

Regra de três composta:

2000 × 16 × N = 6000 × 8 × 8
32000 × N = 384000
N = 384000 ÷ 32000
N = 12

∴ Levaria 12 dias.

Portanto:

b) 12
É a alternativa correta.
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