Q8 - Regra de Três Composta - Vunesp

(Vunesp - SAP-SP - 2012) Para cavar um túnel, 30 homens demoraram 12 dias. Vinte homens, para cavar dois túneis do mesmo tamanho e nas mesmas condições do primeiro túnel, irão levar

a) 36 dias

b) 38 dias

c) 40 dias

d) 42 dias

e) 44 dias

Solução:

Tabela:

Dias Túneis Homens
12  1 30
N 2 20

Relação: Dias ↔ Túneis

Quanto maior o número de dias, maior será a quantidade de túneis.

Quanto menor o número de dias, menor será a quantidade de túneis.

Logo, a relação destas duas grandezas é diretamente proporcional.


Relação: Dias ↔ Homens

Quanto maior o número de dias, menor será a necessidade/quantidade de homens.

Quanto menor o número de dias, maior será a necessidade/quantidade de homens.

Logo, a relação destas duas grandezas é inversamente proporcional.

Tabela:

Dias Túneis Homens
12 ↑ 1 ↑ 30 ↓
N 2 20

Invertendo os dados da coluna Homens ( ↓ ) :

Dias Túneis Homens
12 ↑ 1 ↑ 20 ↑
N 2 30

Regra de três composta:

1 × 20 × N = 2 × 30 × 12
20 × N = 720
N = 720 ÷ 20
N = 36

∴ Vão levar 36 dias.

Portanto:

a) 36 dias
É a alternativa correta.
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