Q9 - Regra de Três Composta - Vunesp

(Vunesp - CREMESP - 2011) Uma gráfica possui 7 máquinas iguais que produzem juntas, 5000 cartelas de adesivos em 3 horas. Essa gráfica recebeu uma encomenda de 8000 cartelas desse adesivo, porém, 2 dessas máquinas não poderão ser utilizadas por estarem em manutenção. Portanto, o tempo necessário para produzir essa encomenda será de

a) 6h 43min 12s

b) 6h 53min 10s

c) 6h 07min 02s

d) 7h 10min 12s

e) 7h 12min 12s

Solução:

Tabela:

Tempo (h) Máquinas Cartelas
3 7 5000
N 5 8000

Relação: Tempo ↔ Máquinas

Quanto maior o tempo disponível, menor será a necessidade/quantidade de máquinas.

Quanto menor o tempo disponível, maior será a necessidade/quantidade de máquinas.

Logo, a relação destas duas grandezas é inversamente proporcional.


Relação: Tempo ↔ Cartelas

Quanto maior o tempo disponível, maior será a quantidade de cartelas.

Quanto menor o tempo disponível menor será a quantidade de cartelas.

Logo, a relação destas duas grandezas é diretamente proporcional.


Tabela:

Tempo (h) Máquinas Cartelas
3 ↑ 7 ↓ 5000 ↑
N 5 8000

Invertendo os dados da coluna Máquinas ( ↓ ):

Tempo (h) Máquinas Cartelas
3 ↑ 5 ↑ 5000 ↑
N 7 8000

Regra de três composta:

5 × 5000 × N = 7 × 8000 × 3
25000 × N = 168000
N = 168000 ÷ 25000
N = 6,72

∴ O tempo necessário para produzir essa encomenda será de 6,72 horas.

Lembrando que:

Horas → Minutos: basta multiplicar por o valor 60
Minutos → Segundos: mesma coisa, basta multiplicar o valor por 60.

6,72 h = 6 h + 0,72 h

0,72 h × 60 =  43,2 min = 43 min + 0,2 min

0,2 min × 60 = 12 s

∴ 6,72 h = 6 h 43 min 12 s

Portanto:

a) 6h 43min 12s
É a alternativa correta.
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