Q15 - Regra de Três Composta - MS CONCURSOS

(MS CONCURSOS - SAP-SP - 2017) Para a construção de uma rodovia, 12 operários trabalham 8 horas por dia durante 14 dias e completam exatamente a metade da obra. Porém, a rodovia precisa ser terminada daqui a exatamente 8 dias, e então a empresa contrata mais 6 operários de mesma capacidade dos primeiros. Juntos, eles deverão trabalhar quantas horas por dia para terminar o trabalho no tempo correto? 

a) 6h 8 min

b) 6h 50min

c) 9h 20 min

d) 9h 33min

Solução:

Antes:

Operários: 12
Horas/dia: 8
Dias: 14

Agora:

Operários: 12 + 6 = 18
Horas/dia: N
Dias: 8

Tabela:

Horas/dia Operários Dias
8 12 14
N 18 8


Relação: Horas/dia ↔ Operários

Quanto maior o número de horas/dia, menor será a necessidade/quantidade de operários.

Quanto menor o número de horas/dia, maior será a necessidade/quantidade de operários.

Logo, a relação destas duas grandezas é  inversamente proporcional.


Relação: Horas/dia ↔ Dias

Quanto maior o número de horas/dia, menor será o número de dias.

Quanto menor o número de horas/dia, maior será o número de dias.

Logo, a relação destas duas grandezas é  inversamente proporcional.


Tabela:

Horas/dia Operários Dias
8 ↑ 12 ↓ 14 ↓
N 18 8

Invertendo os dados das colunas Operários e Dias ( ↓ ):

Horas/dia Operários Dias
8 ↑ 18 ↑ 8 ↑
N 12 14

Regra de três composta:

N×18×8 = 8×12×14
144×N = 1344
N = 1344÷144
N ≈ 9,33

9,33 horas = 9h + 0,33 h

0,33 x 60 ≈ 20 min

∴ Deverão trabalhar 9h 20min por dia.

Portanto:

c) 9h 20 min
É a alternativa correta.

Observação:

9,33h ≠ 9h 33 min (alternativa "d")

Lembre-se que o resultado está em horas e para converter de hora para minuto é necessário multiplar o resultado por 60.

9,33h = 9h + 0,33h (I)

0,33h equivale a quantos minutos?

0,33h × 60 = 20 minutos.

Logo:

(I) 9,33h = 9h + 0,33h = 9h + 20min.
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