Q19 - Regra de Três Composta - FCC

(FCC - TRT-6 - 2018) Uma equipe de 25 trabalhadores foi contratada para realizar uma obra em 14 dias. Passados 9 dias, a equipe só havia realizado 3/7 da obra. O coordenador da obra decidiu que irá contratar mais trabalhadores, com o mesmo ritmo de trabalho dos 25 que já estão na obra, para dar conta de terminá-la exatamente no prazo contratado. Sendo assim, o coordenador deve contratar um número mínimo de trabalhadores igual a

a) 36

b) 28

c) 32

d) 42

e) 35

Solução:

25 trabalhadores em 9 dias realizaram 3/7 da obra.

Restam 5 dias para o término do prazo e mais 4/7 da obra.

Quantos trabalhadores a mais o coordenador deverá contratar?

Tabela:

Trabalhadores Dias Obra
25 9 3/7
N 5 4/7


Relação: Trabalhadores ↔ Dias

Quanto maior o número de trabalhadores, menor será o número de dias para terminar a obra.

Quanto menor o número de trabalhadores, maior será o número de dias para terminar a obra.

Logo, a relação destas duas grandezas é  inversamente proporcional.


Relação: Trabalhadores ↔ Obra

Quanto maior o número de trabalhadores, mais da obra será realizado.

Quanto menor o número de trabalhadores, menos da obra será realizado.

Logo, a relação destas duas grandezas é  diretamente proporcional.

Tabela:

Trabalhadores Dias Obra
25 ↑ 9 ↓ 3/7 ↑
N 5 4/7

Invertendo os dados da coluna Dias ( ↓ ):

Trabalhadores Dias Obra
25 ↑ 5 ↑ 3/7 ↑
N 9 4/7

Lembrando que:

3/7  ÷  4/7

é o mesmo que:

3/7 × 7/4

E após uma pequena simplificação temos:

3/4


simplificacao de fracoes


Regra de três composta:

5 × 3 × N = 9 × 4 × 25
15 × N = 900
N = 900 ÷ 15
N = 60

∴ foram necessários 60 trabalhadores para terminar os 4/7 da obra restante em 5 dias.

Como já haviam 25 trabalhadores:

60 - 25 = 35

∴ O coordenador precisou contratar mais 35 trabalhadores para terminar a obra no prazo estipulado.

Portanto:

e) 35
É a alternativa correta.
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