Q56 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Câmara Municipal de São José dos Campos-SP - 2018) Dois grupos, um contendo 126 técnicos legislativos e outro contendo 72 analistas legislativos, todos recém-contratados, serão divididos em grupos menores para participarem de cursos de formação, cada grupo contendo o mesmo número x de técnicos legislativos e y de analistas legislativos, sendo x e y os menores números possíveis. Sabendo que nenhum desses recém-contratados poderá ficar fora dos grupos menores, o valor de y corresponderá, do número total de recém-contratados em cada grupo menor, aproximadamente, a

a) 32%

b) 34%

c) 36%

d) 38%

e) 40%

Solução:

Dois grupos, um contendo 126 técnicos legislativos e outro contendo 72 analistas legislativos, todos recém-contratados, serão divididos em GRUPOS MENORES para participarem de cursos de formação...

... cada grupo contendo o MESMO NÚMERO x de técnicos legislativos e y de analistas legislativos, sendo x e y os MENORES NÚMEROS POSSÍVEIS.


Vamos lá!

Temos um grupo de 198 funcionários, sendo 126 técnicos (x) e 72 analistas (y).

Aplicando a regra de três simples temos que:

198 → 100%
72   → Y

198×Y = 72 × 100
Y = 7200 ÷ 198
Y = 36,36%

Essa proporção também será mantida para grupos menores! Vamos conferir?


126 / 72 → você pode simplificar a fração aos poucos ou encontrar o máximo divisor comum:

MDC
126, 72 2*
63, 36 2
63, 18 2
63, 9 3*
21, 3 3*
7, 1 7
1, 1

MDC = 2×3×3
MDC = 18

Dividindo o numerador e denominador por 18 temos:

126/72 → 7/4

∴ Cada grupo será formado 11 funcionários, sendo 7 técnicos (x) e 4 analistas (y).

Aplicando a regra de três simples temos que:

11 → 100%
4   → Y

11×Y = 4 × 100
Y = 400 ÷ 11
Y = 36,36%

∴ o valor de y corresponderá, do número total de recém-contratados em cada grupo menor, aproximadamente, a 36%

Portanto:

c) 36%
É a alternativa correta.
❮ ANTERIOR PRÓXIMA ❯

Comentários