Q57 - MMC e MDC - FCC

(FCC - SABESP - 2018) Um novo filme será lançado em 3 cinemas de uma cidade do oeste paulista. Devido à popularidade mundial do filme, os 3 cinemas irão exibir sessões continuamente pelos próximos dias, inclusive de madrugada e de manhã, assim como nos domingos e feriados.

O lançamento ocorre simultaneamente nos 3 cinemas, às 23h de um sábado. A partir daí as próximas exibições seguem o seguinte padrão:

− Cinema A: a partir do instante de lançamento, uma nova sessão a cada 4 horas;
− Cinema B: a partir do instante de lançamento, uma nova sessão a cada 5 horas;
− Cinema C: a partir do instante de lançamento, uma nova sessão a cada 12 horas.

Dessa forma, pode-se concluir que a primeira vez em que os três cinemas irão iniciar uma sessão simultaneamente, sem contar o lançamento, se dará às

a) 23h de uma segunda-feira.

b) 23h de uma terça-feira.

c) 11h de uma terça-feira.

d) 16h de um domingo.

e) 11h de uma quarta-feira.

Solução:

Precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) de 4, 5 e 12.

Assim encontraremos a cada quantas horas os três cinemas iniciam uma sessão juntos.

MMC
4, 5, 12 2
2, 5, 6 2
1, 5, 3 3
1, 5, 1 5
1, 1, 1

MMC = 2×2×3×5
MMC = 60

∴ a cada 60 horas.

SÁB - 23h - INÍCIO
DOM - 23h - (24 horas depois)
SEG - 23h - (48 horas depois)
TER - 11h - (60 horas depois)

∴ Dessa forma, pode-se concluir que a primeira vez em que os três cinemas irão iniciar uma sessão simultaneamente, sem contar o lançamento, se dará às 11h de uma terça-feira.

Portanto:

c) 11h de uma terça-feira.

É a alternativa correta.
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