Q59 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Prefeitura de Sertãozinho-SP - 2018) Certo tipo de peça é produzido por uma máquina A em 32 minutos. Esse tipo de peça é produzido por uma máquina B, a cada 36 minutos, e por uma máquina C, a cada 48 minutos. Essas três máquinas são ligadas ao mesmo tempo e começam a produzir essas peças. No momento em que as três máquinas finalizarem uma peça ao mesmo tempo, o total de peças que já terão sido produzidas será

a) 23

b) 27

c) 31

d) 35

e) 39

Solução:

1- Precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (mmc) de 32, 36 e 48. O resultado, em minutos, será o intervalo de tempo que as três máquinas levam para finalizarem uma peça ao mesmo tempo.

MMC
32, 36, 48 2
16, 18, 24 2
8, 9, 12 2
4, 9, 6 2
2, 9, 3 2
1, 9, 3 3
1, 3, 1 3
1, 1, 1

MMC = 2×2×2×2×2×3×3
MMC = 288

∴ a cada 288 minutos.

2- Durante esse intervalo de 288 minutos, quantas peças foram produzidas?

Máquina A: 288 ÷ 32 = 9 peças
Máquina B: 288 ÷ 36 = 8 peças
Máquina C: 288 ÷ 48 = 6 peças

Total: 9 + 8 + 6 = 23 peças

∴ ... o total de peças que já terão sido produzidas será 23.

Portanto:

a) 23
É a alternativa correta.
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