Q60 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Prefeitura de Garça-SP - 2018) Considere os dois procedimentos a seguir.

decomposicao em fatores primos


Os produtos das últimas linhas dos procedimentos 1 e 2 indicam, respectivamente,

a) os múltiplos de 360 e 270, e o máximo divisor comum de 30 e 18

b) os múltiplos de 360 e 270, e o mínimo múltiplo comum de 30 e 18

c) o máximo divisor comum de 360 e 270, e os múltiplos de 30 e 18

d) o máximo divisor comum de 360 e 270, e o mínimo múltiplo comum de 30 e 18

e) o mínimo múltiplo comum de 360 e 270, e o máximo divisor comum de 30 e 18

Solução:

Através da decomposição em fatores primos podemos encontrar o mínimo múltiplo comum (mmc) e o máximo divisor comum (mdc).

1º caso - Procedimento I

MDC
360, 270 2*
180, 135 2
90, 135 2
45, 135 3*
15, 45 3*
5, 15 3
5, 5 5*
1, 1

MDC = 2×3×3×5
MDC = 90

∴ 90 indica o máximo divisor comum de 360 e 270.

São apenas consideradas as divisões simultâneas ( * ).


2º caso - Procedimento II

MMC
30, 18 2
15, 9 3
5, 3 3
5, 1 5
1, 1

MMC = 2×3×3×5
MMC = 90


∴ 90 indica mínimo múltiplo comum de 30 e 18.

Portanto:

d) o máximo divisor comum de 360 e 270, e o mínimo múltiplo comum de 30 e 18

É a alternativa correta.
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