Q65 - MMC e MDC - MPE-GO

(MPE-GO - 2018) Dois irmãos moram juntos e costumam fazer longas viagens em seus trabalhos. João é maquinista de trem e fica sempre 20 dias fora de casa a cada viagem, folgando no vigésimo primeiro dia. Antônio é piloto de avião e ausenta-se de sua casa por oito dias, tendo o nono dia para descansar. Se ambos os irmãos iniciaram uma viagem hoje, daqui a quantos dias eles poderão encontrar-se em casa?

a) 67

b) 51

c) 63

d) 70

e) 56

Solução:


  • João trabalha 20 dias e folga 1 → João folga no vigésimo primeiro dia (21º dia)
  • Antônio trabalha 8 dias e folga 1 → Antônio folga no nono dia (9º dia)


Precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (mmc) de 21 e 9, assim encontraremos a cada quantos dias João e Antônio folgam juntos.

MMC
21, 9 3
7, 3 3
7, 1 7
1, 1

MMC = 3×3×7
MMC = 63

∴ a cada 63 dias.

Portanto:

c) 63
É a alternativa correta.


Questão semelhante:

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