Q66 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Câmara de Nova Odessa-SP - 2018) Horácio quer comprar parafusos do tipo A, que são vendidos em pacotes contendo 8 unidades cada um; do tipo B, vendidos em pacotes contendo 12 unidades cada; e do tipo C, vendidos em pacotes que contêm 15 unidades cada. Ele precisa comprar quantidades iguais dos três tipos. Para que isso ocorra, o número mínimo de pacotes do parafuso do tipo A que ele precisará comprar é

a) 8

b) 9

c) 10

d) 12

e) 15

Solução:

1. Como ele precisa comprar quantidades iguais dos três tipos, vamos precisar encontrar o mínimo múltiplo comum de 8, 12 e 15.

MMC
8, 12, 15 2
4, 6, 15 2
2, 3, 15 2
1, 3, 15 3
1, 1, 5 5
1, 1, 1

MMC = 2×2×2×3×5
MMC = 120

∴ 120 é a quantidade de parafusos de cada tipo que ele deverá comprar.


2. Identificar quantos pacotes do parafuso tipo A ele deverá comprar para atingir os 120 parafusos.

Tipo A - 120 ÷ 8  = 15 pacotes.
Tipo B - 120 ÷ 12 = 10 pacotes.
Tipo C - 120 ÷ 15 = 8  pacotes.

∴ o número mínimo de pacotes do parafuso do tipo A que ele precisará comprar é 15.

Portanto:

e) 15
É a alternativa correta.
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