Q67 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Prefeitura de Barretos - 2018) Em um tanque há 3 torneiras, A, B e C, todas com defeito e que pingam sem parar. A torneira A pinga a cada 20 segundos, a torneira B pinga a cada 35 segundos e a torneira C pinga a cada 15 segundos. Sabendo que as 3 torneiras pingaram juntas às 8 horas e 54 minutos, e que permaneceram assim o dia todo, sem que alguém tivesse mexido nelas, então, o próximo horário em que as 3 torneiras voltarão a pingar juntas será às

a) 8 horas e 58 minutos

b) 9 horas e 01 minuto

c) 9 horas e 06 minutos

d) 9 horas e 12 minutos

e) 9 horas e 15 minutos

Solução:

Precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum de 20, 35 e 15. Assim vamos descobrir a cada quanto tempo as três torneiras pingam juntas.

MMC
20, 35, 15 2
10, 35, 15 2
5, 35, 15 3
1, 35, 5 5
1, 7, 1 7
1, 1, 1

MMC = 2×2×3×5×7
MMC = 420


∴ a cada 420 segundos ou 7 minutos.


8h 54 min + 7 min = 9 horas e 1 minuto.


Portanto:

b) 9 horas e 01 minuto

É a alternativa correta.
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