Q72 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - Câmara de Dois Córregos-SP - 2018) Uma caixa-forte tem 3 sistemas eletrônicos de segurança independentes, conectados a órgãos distintos. No momento de qualquer violação, os três sistemas enviam sinais codificados simultaneamente. A partir daí, um deles repete o envio da mensagem a cada 15 segundos, o outro a cada 25 segundos, e o terceiro, a cada 30 segundos. Caso ocorra qualquer violação, o menor intervalo de tempo decorrido entre dois envios simultâneos de mensagens pelos três sistemas será igual a

a) 3min 15s

b) 2min 50s

c) 2min 30s

d) 2min 25s

e) 1min 50s

Solução:

Você já deve ter percebido que sempre que uma questão apresenta essa ideia de repetição, normalmente, trata-se de um problema envolvendo o cálculo do mínimo múltiplo comum (MMC). Neste não é diferente, vamos encontrá-lo, assim saberemos a cada quanto tempo os três sistemas enviam mensagens simultaneamente.


MMC
15, 25, 30 2
15, 25, 15 3
5, 25, 5 5
1, 5, 1 5
1, 1, 1

MMC = 2×3×5×5
MMC = 150

∴ a cada 150 segundos ou 2min e 30s.

Portanto:

c) 2min 30s
É a resposta correta.
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