Q76 - MMC e MDC - Vunesp

(Vunesp - UFABC - 2019) Dois relógios emitiram um alerta sonoro, simultaneamente e pela primeira vez, no dia 15 de abril. Um desses relógios emite um alerta a cada 3 minutos, e o outro relógio emite um alerta a cada 5 minutos. Esses relógios terão emitido, simultaneamente, um total de 12000 alertas, no mês de

a) agosto.

b) setembro.

c) outubro.

d) novembro.

e) dezembro.

Solução:

1. Encontrar a cada quanto tempo os relógios emitem um alerta sonoro ao mesmo tempo:

MMC
3, 5 3
1, 5 5
1, 1

MMC = 3×5
MMC = 15

∴ a cada 15 minutos


2. Encontrar quantos minutos se passaram após 12.000 alertas simultâneos:

12.000 × 15 = 180.000 minutos
180.000 ÷ 60 = 3000 horas
3.000 ÷ 24  = 125 dias

3. Encontrar o mês:

Abril - 15 até 30 - 15 dias (125 - 15 = 110 dias restantes)
Maio  - 1 até 31  - 31 dias (110 - 31 = 79 dias restantes)
Junho - 1 até 30  - 30 dias (79  - 30 = 49 dias restantes)
Julho - 1 até 31  - 31 dias (49  - 31 = 18 dias restantes)
Agosto- 1 até 18  - 18 de agosto.

∴ Esses relógios terão emitido, simultaneamente, um total de 12000 alertas, no mês de Agosto.

Portanto:

a) agosto.

É a alternativa correta.
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